... Kasia: a_n = 1+1/2+1/3+...+1/n , neN Wykaż, że ciąg a_n jest rosnący.

Adamm: a_n+1−a_n = 1/(n+1) > 0

Kasia: a ile wynosi a_n+1 i a_n ?

Adamm:

	1
an+1 = ∑i=1n+1
	i

	1
an = ∑i=1n
	i

Adamm: a_n nie ma żadnej zwartej postaci, co można wykazać stosuje się po prostu oznaczenie a_n = H_n I mówi że H_n to n−ta liczba harmoniczna

PW: Przepraszam, ale co tu dowodzić? Każdy następny wyraz ciągu powstaje przez dodanie do poprzedniego odwrotności liczby naturalnej, czyli liczby dodatniej. Inaczej: każdy nastepny wyraz ciągu jest od poprzedniego większy (to co napisał Adammm o 16:36). Koniecznie trzeba coś "wyliczać"?