Pomoc sierpien przedostatni sprawdzian do przerobienia Kamil Wilk: Dobry wieczór Dalej siedzę nad zadaniami,które mogą mi się trafić w sierpniu,zostały mi dwa sprawdzian w których jestem zielony , proszę o pomoc w rozwiązaniu zadan z podanego linka https://zapodaj.net/9ed89e97dd4de.png.html Dotychczas udało mi się ogarnać 5 na 7 sprawdzianów z Waszą pomocą jednak tutaj pojawiła się ściana. Próbuje rozwiązywać zadania jednak nic konkretnego mi nie wychodzi.

Adamm: zd 1 y=ax+b podstawiasz punkty pierwsza współrzędna to x, druga to y 3=2a+b −1=4a+b i rozwiązujesz na a i b (np. podstawieniem) no i masz tą funkcję

the foxi: jedziemy z 1 postać ogólna funkcji liniowej − y=ax+b masz punkty A(2;3) oraz B(4;−1) podstawiając do postaci ogólnej obie współrzędne otrzymasz układ równań

⎧	3=2a+b
⎩	−1=4a+b

rozwiąż go, a wyliczone a i b to współczynniki do wzoru funkcji liniowej

the foxi: 5

	x
y=		−3, A(−4;1)
	2

a)

	x
prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy a, zatem jest postaci y=		+b
	2

przechodzi przez punkt A, więc podstawię współczynniki x oraz y do wzrou

	−4
1=		+b
	2

1=b−2 b=3

	x
szukana prosta ma wzór y=		+3
	2

b)

	1
prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy a1=−
	a

a₁=−2 y=−2x+b podstawiasz tak samo...

the foxi: 7 jest fajne musimy rozważyć 3 przypadki ale najpierw sprawdźmy, kiedy zerują się moduły x−3=0 ⇔ x=3 oraz x+1=0 ⇔ x=−1 zatem nasze przedziały to x∊(−∞;−1), x∊<−1;3) i x∊<3;+∞) 1) dla x<−1 wyrażenia pod wartością bezwględną są ujemne, zatem pozbywamy się modułów ze zmianą znaku 3−x−x−1≤6 2x≥−4 x≥−2 zatem x∊<−2;1) 2) dla x∊<−1;3) tylko wyrażenie w pierwszym module przyjmuje wartość ujemną, więc tylko tam zmieniamy znak 3−x+x+1≤6 4≤6 co jest prawdziwe dla każdego x, więc x∊<−1;3) 3) dla x≥3 oba moduły możemy opuścić bez konsekwencji x−3+x+1≤6 2x≤8 x≤4 ...więc x∊<3;4> sumując przedziały z 1), 2) i 3) otrzymujemy, że x∊<−2;4>

the foxi: 6 ||3x−1|+2|=4 |3x−1|+2=4 ∨ |3x−1|+2=−4 |3x−1|=2 ∨ |3x−1|=−6 (odpada) 3x−1=2 ∨ 3x−1=−2 i dalej...

Kamil Wilk: Cześć wybaczcie ,ze piszę dopiero teraz wczoraj wkuwałem wzro . Przesyłam rozwiązanie pierwszego zadania : https://zapodaj.net/787442d443663.jpg.html

Kamil Wilk: wkuwałem wzory* Przesyłam moje rozwiązanie zadania3 https://zapodaj.net/8108c6ee8472c.jpg.html proszę o sprawdzenie

Kamil Wilk: Rozwiązanie zad 4a ,również proszę o sprawdzenie : https://zapodaj.net/13c966c319c37.jpg.html

Kamil Wilk: Rozwiązanie zad 4b https://zapodaj.net/c58279277b38a.jpg.html

Kamil Wilk: Ogólnie to nie mam też pojęcia jak się zabrać za zadanie drugie.Prosiłbym o pomoc

the foxi: 3)

4√5
	≠−4
√5−1

musisz zastosować wzór a²−b²=(a−b)(a+b) gdzie Twoje a=√5, b=1 masz pierwszy czynnik z prawej strony (a−b)=√5−1, teraz czas na drugi: (a+b)=√5+1

	√5+1
w takim przypadku pomnóż cały ułamek przez		(dzielenie przez 1 nie zmienia
	√5+1

wartości liczby)

4√5		4√5		√5+1		4√5(√5+1)
	=		*		=		=
√5−1		√5−1		√5+1		(√5−1)(√5+1)

	4√5(√5+1)		4√5(√5+1)
=		=		=√5(√5+1)=5+√5
	5−1		4

the foxi: 4a oraz 4b dobrze (chociaż w tym drugim pomieszałeś się troszkę ze zwrotami nierówności, lecz jakoś "naprostowałeś")

the foxi: f(x)=(3m−1)x+m+8 a) nie widać x₀ b) funkcja liniowa jest rosnąca, gdy współczynnik przy x jest większy od zera 3m−1>0 3m>1

	1
m>
	3

Kamil Wilk: Dzięki Foxi skąd wiem że akurat √5 to a a 1 to b?Wiem,że to infantylne pytanie ale naprawdę tego nie wiem.

Kamil Wilk: Prosiłbym o rozwiązanie podpunktu a) tam gdzie nie widać x0 dla dowolnej liczby,chodzi mi bardziej o sposób jak takie coś rozwiązać.

the foxi: w mianowniku masz √5−1 i kombinujesz jak się tego pozbyć przypomina Ci się wzór na różnicę kwadratów a²−b²=(a−b)(a+b) patrzysz, czy jest coś podobnego tutaj hmm, no jest, √5−1 do czego to pasuje? √5−1=a−b fajnie, czego jeszcze potrzebujesz? a+b, czyli patrzysz do góry na równość aha, √5=a oraz 1=b więc a+b=√5+1 co jeszcze mamy we wzorze? a²=b² a²=√5²=5 b²=1²=1 fajnie, jak zastosujemy ten wzór, dostaniemy 5−1=4 czyli pozbędziemy się pierwiastka w mianowniku

Kamil Wilk: Oki wielkie dzięki za to wyczerpujące tłumaczenie teraz wszystko jasne .

the foxi: f(x)=(3m−1)x+m+8 f(x)=0 ⇔ (3m−1)x+m+8=0 (3m−1)x=−m−8

	−m−8
x=
	3m−1

the foxi: