przekształcenia logiczne Dzik: Witam, mam problem z logiką. Mianowicie w pewnym podręczniku w trakcie rozpisywania przykładu autor przekształca formułę w ten sposób: (~p ∨ p ∧ ~q) ∨ q = (~p∧q ∨ ~p∧~q ∨ p∧~q ∨ q∧p ∨ q∧~p) Czy mógłby ktoś powiedzieć w jaki sposób (np. z jakiego prawa) jest zrobione to przekształcenie? Z góry dziękuję

Adamm: nawiasy możesz opuścić p = p ∧ q ∨ p ∧ ¬q z takiego prawa

Dzik: Przepraszam, nie rozumiem. Mam to rozwinięcie p podstawić do lewej strony równania?

iteRacj@: Łatwiej zobaczyć, o co chodzi, jeśli wstawi się początkowo nawiasy. p ≡ p ∨ 0 ≡ p ∨ (q ∧ ~q) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ ~q) ≡ p ∧ q ∨ p ∧ ~q Po opuszczeniu nawiasów otrzymuje się jest to, co napisał Adamm o 16:36. Na tej podstawie zapiszemy przekształcenia, które będą dalej potrzebne: ~p ≡ ~p ∧ q ∨ ~p ∧ ~q oraz q ≡ q ∧ p ∨ q ∧ ~p (~p ∨ p ∧ ~q) ∨ q ≡ ~p ∨ p ∧ ~q ∨ q ≡ ≡ ~p ∧ q ∨ ~p ∧ ~q ∨ p ∧ ~q ∨ q ∧ p ∨ q ∧ ~p ≡ ≡ (~p∧q ∨ ~p∧~q ∨ p∧~q ∨ q∧p ∨ q∧~p)

iteRacj@: początek do poprawki p ≡ p ∧ 1 ≡ p ∧ (q ∨ ~q) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ ~q) ≡ p ∧ q ∨ p ∧ ~q

Dzik: Dzięki wielkie!