zbiory fas: Czy poniższa implikacja jest prawdziwa? [A \ (A \ B) = B] → [C ⊆ B → C ⊆ A]

Adamm: czym są A, B, C ? ustalone zbiory?

wmboczek: jest bo z poprzednika wynika, że B⊆A

Adamm: wmboczek to nie jest zdanie, co najwyżej funkcja zdaniowa

Adamm: możemy powiedzieć że dla dowolnych A, B, C jest prawdziwa ale nie możemy powiedzieć że to zdanie jest prawdziwe, bo to funkcja zdaniowa

fas: A, B, C są dowolne

ElizaR: Z faktu, jak zauważył wmboczek, że B jest zawarte w A (nieostro) wynika, że dla każdego C zawartego w B otrzymujemy zawartość C w A. Proste i oczywiste. Może tylko ( o ile to licealna praca domowa ) wypadało by sformalizować konstatację wmboczka: ______ _____ __ __ A \ ( A \ B ) = A ∩ ( A \ B ) = A ∩ ( A ∩ B ) = A ∩ ( A ∪ B ) = __ A ∩ A ∪ A ∩ B = ∅ ∪ A ∪ B = A ∪ B . Przeto A \ ( A \ B ) = A ∪ B i z warunków zadania A ∪ B = B ⇔ B ⊆ A .

ElizaR: Pomyłka "drukarska" od drugiej linii: ... = ∅ ∪ A ∩ B = A ∩ B . Przeto A \ ( A \ B ) = A ∩ B i z warunków zadania otrzymujemy A ∩ B = B ⇔ B ⊆ A .