suma algebraiczna matius: Cześć, Chciałem wyjaśnić sobie zapis nawiasów otwartych domkniętych. Mianowice. Wyznacz zbiory X+Y, X+X, Y−Y, X−Y Zadanie to X=[−1,1]x{3} Y=[1,+∞) x (−∞,2) Na rysunku na czerwone zaznaczone zbiory X: −1⩽ x₁⩽1 3⩽x₂⩽3 Y: 1⩽y₁ −∞<y₂<2 −Y y₁ ⩽−1 −2⩽y₂ i Teraz X+Y: z₁ należy do 0,∞) z₂ należy do (−∞,5 jaki znak będziemy mieć przy 5 ponieważ otwarty jest przy 2 i zamknięty przy 3 , tak samo przy 0? (−1+1=0, oba były domknięte to co teraz?) X+X z₁ należy do <−2,2>, z₂ należy do <6,6> Y−Y z₁ należy do <−∞,∞>, z₂ należy do <−∞,∞> X−Y z₁ należy do <−∞,∞>, z₂ należy do <−1,∞> przy −1 jaki znak bo odejmujemy zakmnięte 3 od zamkniętego −2 Czy dobrze to rozumiem?

iteRacj@: X=[−1,1]x{3} Y=[1,+∞)x(−∞,2) − czy to są iloczyny kartezjańskie? Zapis zbiorów X i Y, rysunki i polecenie "Wyznacz zbiory X+Y, X+X, Y−Y, X−Y" sugerują, że tak. Temat postu "suma algebraiczna" mówi o dodawaniu jednomianów.

Matius : Tak jest to dodawanie

Matius : W sensie suma algebraiczna zbiorów

iteRacj@: ? ? ? Sprawdź definicje sumy algebraicznej i sumy zbiorów. To są inne pojęcia. Nie wiadomo, o co chodzi w pytaniu.

Matius : Zbiór tych zadań jest zatytułowany, suma algebraiczna zbiorów. Podana jest definicja sumy algebraicznej oraz definicja zbiory przeciwnego. Samo zadanie brzmi wyznacz zbiory x+y itd

Matius : Poza tym znalazłem że suma algebraiczna np x i y to zbiór Rozumiem że chodzi zatem o sumę algebraiczna

Adamm: a jakie jest działanie?

Matius : Nie rozumiem? Jak jakie jest działanie? Suma x plus x co da nowy zbiór

Pytający: Pewnie chodzi o sumę Minkowskiego: A+B={a+b: a∊A, b∊B} https://pl.wikipedia.org/wiki/Dodawanie_Minkowskiego Tu X,Y⊆ℛ², więc pewnie chodzi o: X+Y={(x₁+y₁, x₂+y₂): (x₁, x₂)∊X, (y₁, y₂)∊Y} // znaczy dodajemy wektorowo

Matius : Wciąż jednak nie wiem jak mają wyglądać znaki przyjmiemy że mój sposób jest ok. Powiedzcie mi tylko jak powinny wyglądać znaki w nawiasie (kiedy domkniety, otwarty)

Pytający: W matematyce "znak" odnosi się raczej do plusa/minusa, więc lepiej było by spytać "jakie będą przedziały" lub coś w tym stylu. Na swoje pytania sam wywnioskuj odpowiedzi. Przykładowo dla X+Y odpowiedz sobie: • czy istnieją x=(x₁, x₂)∊X, y=(y₁, y₂)∊Y takie, że x₂+y₂=5? • czy istnieją x=(x₁, x₂)∊X, y=(y₁, y₂)∊Y takie, że x₁+y₁=0?

matius: no tak, bez problemu dopiero takie 3+2=5 oba zamknięte to bedzie zamkniety? Ale czy jest to jakoś bardziej logiczne