trójkąt Artu: Dany jest trójkąt o boku długości 8 oraz kąty przyległe do tego boku mają miary 45^o i 120^o Oblicz pole i obwód tego trójkąta

Eta: Myślę,że rysunek wszystko wyjaśnia Trojkąt ABD prostokątny i równoramienny Trojkąt ACD o katach 30^o,60^o,90^o to |AC|=2x , |AD|=|BD|=x√3 i |BD|=x+8 i |AB|= |AD|√2= x√6 zatem: x√3=x+8 ⇒ x(√3−1)=8 ⇒ 2x=8(√3+1)

	1
P(ABC)=		*2x*8*sin120o ⇒ P(ABCD)=................. dokończ
	2

Obwód ΔABC : L= 2x+8 +x√6=....................... dokończ

Mila: I sposób

8		a		b
	=		=
sin15		sin45		sin120

8*sin45=a*sin15

	√2		√6−√2
8*		=a*		/*√2
	2		4

	√3−1
8=a*		/*(√3+1)
	2

	3−1
8*(√3+1)=a*
	2

a=8*(√3+1)

a		b
	=
sin45		sin120

a*sin120=b*sin45

	√3		√2
8*(√3+1)*		=b*
	2		2

8*(√3+1)*√3=b*√2 8*(3+√3)=b*√2 /*√2 b=4*(3√2+√6 ================== II sposób W ΔBDC:

	a
|BD|=
	2

	a√3
h=
	2

W ΔADC: h=|AD|

a√3		1
	=8+		a /*2
2		2

a√3=16+a a√3−a=16 a*(√3−1}=16 * (√3+1) a*2=16(√3+1}) a=8*(√3+1) ============ dalej jw. Resztę sam licz, posprawdzaj rachunki, może coś zgubiłam

iteRacj@: Bardzo się cieszę, że dzisiaj jest taki dobry wieczór dla rozwiązań z planimetrii. Czy możecie napisać, jak zrobić zadanie 377382? Zaciekawiło mnie, ale z rozwiązaniem sobie nie poradziłam.