Trapez ABCD Artu: Trapez ABCD, w którym boki AB oraz CD są równoległe, kąt ADC = 135 stopni, kąt BCD = 120 stopni, AD = 2 CD = 2 pierw. z 2. Oblicz obwód oraz pole trapezu.

mat: Ile ma kąt DAB?

Artu: Nie jest podane, staram się to policzyć używając trójkątów szczególnych, ale dziwne wyniki wychodzą.

mat: poprowadz sobie wysokosc z D na AB

Artu: Mam. Wyszły mi 2 trójkąty szczególne i kwadrat o bokach 2 pierw z 2. Wysokośc to 2 pierw z 2.

the foxi: ∡ADC+∡DAB=180^o

the foxi: Wysokość powinna być równa 2.

Eta:

Artu: https://prnt.sc/khgfki

Artu: coś takiego mi wychodzi

Artu: Ob = 5√2 + √6 + 2

the foxi: ...chyba jako jedyny zrozumiałem ten zapis jako "AD=2*CD=2√2"

Artu: Pole chyba wychodzi mi błędnie : ^{10 + √12}₆

mat: the foxi, ja tez tak myslalem

Eta:

	√6		√3
P=0,5*√2*√2+√2*2√2+0,5*√2*		= 5+
	3		3

Artu: Ostatecznie wyszło mi ^15+√3₃ − wynik był prawidłowy według odpowiedzi

Eta:

Artu: Dzięki za pomoc

Eta: Na zdrowie To na rozgrzewkę takie zadanko Zad2/ Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu Ramię AD jest wysokością zaś ramię BC ma długość 10 oraz |AB|=2|CD| Oblicz pole tego trapezu

Artu: Oj, ale to już nie na dzisiaj mam jeszcze kilka zadań do zrobienia, a działy trafiają się różne. Matura coraz bliżej a w głowie średnio świta

Mila: II sposób CE||AD |AE|=2√2 1)

	√2
PAECD=2*2√2*sin45=2*2√2*		=4
	2

4=2√2*h h=√2 2) W ΔEBC:

	c
|FB|=
	2

	c√3		c√3		2√6
h=		⇔		=√2⇔c=
	2		2		3

	√6
|FB|=
	3

|EF|=√2

	1		√6		1		√12
PΔEBC=		*(√2+		)*√2=		*(2+		)
	2		3		2		3

	2√3   2+   3		√3
PΔEBC=		=1+
	2		3

3)

	√3		√3
PABCD=4+1+		=5+
	3		3

	15+√3
PABCD=
	3

================ 4)obw=2+5√2+√6