zbiory xyz: Dany jest zbor A={1,2,3........15,16}. Ile jest niepustych podzbiorów zbioru A takich że suma elementów tego zbiory jest podzielna przez 3?

Mila: Podziel zbiór A na części: A₁={1,4,7,10,13} − liczby dające resztę 1 po podzieleniu przez 3. A₂={2,5,8,11,14} − liczby dające resztę 2 po podzieleniu przez 3 A₃=[3,6,9,12,15} − liczby dające resztę 0 po podzieleniu przez 3 Teraz wybieraj odpowiednio podzbiory. Może jest inny sposób, to ktoś napisze.

jc: (2¹⁶+2⁵)/3 − 1 odejmuję 1 bo nie dopuszczamy pustego podzbioru (o sumie 0). Na pewno mój sposób nie jest łatwiejszy. Nawet nie wiem, czy wynik poprawny. −−−−− f(x)=(1+x)(1+x²)(1+x³)...(1+x¹⁶) [f(1)+f(a)+f(b)]/2 − 1 1, a, b = 3 różne pierwiastki zespolone z 1.

Blee: liczby z tego zbioru dzielimy na: te które: 1) dają resztę 1 2) dają resztą 2 3) dają resztę 0 Kiedy suma liczb będzie podzielna przez 3? Wtedy gdy różnica ilości liczb z grup (1) i (2) jest podzielna przez 3

Mila: A₁={1,4,7,10,13,16}

Adamm: @jc wygląda ok

Adamm: sprawdziłem dokładniej wynik też się zgadza