Rozwiąż równanie Julia: Rozwiąż równanie: 3x³+x²+4x−4=0 Rozwiązuje schematem Hornera, ale sprawdziłam wszystkie dzielniki wyrazu wolnego czyli: +−1,+−2,+−4 i wszędzie wychodzi reszta... Proszę o pomoc

Blee: 3x³ − 2x² + 3x² − 2x + 2(3x −2) = 0 I juz masz pierwszy pierwiastek. Pozostale juz z delty wyliczysz, prawda?!

Blee: Jak na to wpadlem? ... Hmmm zastanowilem sie co trzeba dodac/odjac aby uzyskac 3x² i stad mialem (3x³ − 2x²) i reszta poszla juz z gorki.

Julia: Jak zrobiłeś/zrobiłaś to przekształcenie?

Julia: Aaaa, kurde nie wpadłabym na to

Julia: A czy jest jeszcze jakaś inna metoda na rozwiązanie tego równania?

Blee: Na dobra sprawe to ... nie do konca W(x) = 3x³ + x² + 4x − 4 W(0) = −4 W(1) = 4 Czyli jeden z pierwiastkow jest w przedziale (0;1) W(1/2) = 3/8 + 1/4 + 2 − 4 = 5/8 − 2 = − 11/8 Czyli pierwiastek jest w przedziale (1/2 ; 1) I tak metoda 'prob i bledow' masz szanse dojsc do tego ze W(2/3) = 0 Druga sprawa ... tutaj zgaduje (nie pamietam czy tak na pewno jest) ale czy w przypadku gdy wyraz wolny nie jest podzielny przez 'a' nie sprawia ze brak pierwiastkow calkowitych? Trzecia sprawa ... tutaj takze zgaduje − jezeli liczba x dzieli bez reszty d/a (za dzielenie bez reszty traktuje taka operacje dla ktorej wynikiem bedzie liczba calkowita), to x bedzie 'podejrzany' o bycie pierwiastkiem W(x)

the foxi: Blee, "tutaj zgaduje (nie pamietam czy tak na pewno jest) ale czy w przypadku gdy wyraz wolny nie jest podzielny przez 'a' nie sprawia ze brak pierwiastkow calkowitych?" 3x³−26x²+64x−32=0 ⇔ (x−4)²(3x−2)=0 32 nie jest podzielne przez 3, ale równanie ma pierwiastki całkowite.