matematykaszkolna.pl
Dowód Ch.: Udowodnij, że liczba 6*224n + 1 nie jest liczbą pierwszą dla n ≥1 (2 do potęgi drugiej do potęgi 4n)
4 sie 21:46
Adamm: 6*224n+1 ≡ 1 (mod 2) 6*224n+1 ≡ 1 (mod 3) 6*224n+1 ≡ 2 (mod 5) 6*224n+1 ≡ 6 (mod 7) 6*224n+1 ≡ 0 (mod 11)
4 sie 22:53
Adamm: biorąc pod uwagę że 6*224n+1 jest grubo ponad 11, więc nie jest pierwsze
4 sie 22:54
Adamm: 24n ≡ 0 (mod 2) 24n = 164n ≡ 1 (mod 5) zatem 24n ≡ 6 (mod 10) z małego twierdzenia Fermata 6*224n+1 ≡ 6*26+1 = 385 = 11*35
4 sie 22:57
Adamm: ostatnia linijka mod 11
4 sie 22:58