<rozłóż na czynniki wielomian W(x)> Biedne dziecko: <rozłóż na czynniki wielomian W(x)> Śledzę rozwiązanie takiego przykładu: 3x³ + 13x² + 7x + 1 Szukam pierwiastków wymiernych − są to dzielniki wyrazu wolnego przez dzielniki współczynnika przy najwyższej potędze W tym wypadku kandydatami na pierwiastki są: ±1/3 i ±1 Nie rozumiem tego zdania: ' są to dzielniki wyrazu wolnego przez dzielniki współczynnika przy najwyższej potędze' Może ktoś mi to dokładniej wytłumaczyć? Jak znaleźć tych przykładowych kandydatów na pierwiastki?:( Będę bardzo wdzięczna za pomoc.

Adamm: bierzesz dzielnik wyrazu wolnego, czyli 1, i dzielisz przez dzielnik współczynnika przy największej potędze, czyli 3

Biedne dziecko: A w takim przykładzie: x³+2x²−7x+4 To będzie ±1/4 ? Dotychczas myślałam, że patrzymy tylko na dzielniki wyrazu wolnego, czyli: 4,−4,2,−2,1,−1

Adamm: patrzysz na dzielniki wyrazu wolnego gdy stosujesz twierdzenie o pierwiastkach całkowitych tutaj mamy ±4, ±2, ±1

Adamm: jakby było 4x³+2x²−7x+3 to byś miała ±1, ±1/2, ±1/4, ±3, ±3/2, ±3/4

Biedne dziecko: A skąd to ±3/2?

Adamm: bo 3|3 i 2|4

Biedne dziecko: Nie czaje Ja powiedziałabym, że kandydatami na pierwiastki są: ±1, ±3, ±3/4. Nie rozumiem skąd te inne się biorą

Adamm:

ford: to działa mniej więcej tak: 4x³+2x²−7x+3 wyraz wolny to 3 wyraz (współczynnik) przy najwyższej potędze to 4 dzielniki wyrazu wolnego: ±1, ±3 dzielniki współczynnika najwyższej potęgi: ±1, ±2, ±4 kandydatem może być kombinacja wynikająca z dzielenia dowolnych elementów U{[Z[zbioru zielonego]]}{zbioru czerwonego}

ford: dowolnego elementu zielonego przez dowolny czerwony