Grupowanie wyrazów D4n1s0: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak takie wyrażenia zamieniać na postać iloczynową na poziomie I LO? a) x² + 2x − 8 b) x² + x + 12 c) x² + 5x + 6 Do a jest wskazówka: rózłóż mianownik na czynniki, stosując metodę grupowania wyrazów: x² + 2x − 8 = x² −2x + 4x − 8 = x(x−2) + 4(x−2) = (x−2)(x+4) Tylko jak wpaść na to na jakie czynniki mam rozłożyć środkowy wyraz, jest na to sposób?

Adamm: zespolone miałeś? bo inaczej ciężko to widzę z tym b)

D4n1s0: Nie... A zbiór z 1 liceum...

Adamm: sprawdź czy dobrze przepisałeś b), jak tak, to pomiń to nie jest zadanie na 1 liceum

D4n1s0: Znak uciekł, x² + x − 12

D4n1s0: Ogólnie zadanie polega na wyznaczeniu dziedziny funkcji, te wyrażenia są w mianowniku, ale muszę to rozłożyć na czynniki żeby sprawdzić kiedy te iloczyny się zerują, bo funkcji kwadratowej jeszcze nie brałem. Inne przykłady: x² − 3x + 2 x² + x − 6

Adamm: jak prosto zgadnąć? jeślibyśmy rozłożyli x²+ax+b na (x+x₁)(x+x₂), to po wymnożeniu, dostaniemy x²+(x₁+x₂)x+x₁x₂ teraz, jakie liczby mogą być jako x₁, x₂

Adamm: x²−3x+2 = (x−2)(x−1) x²+x−6 = (x−2)(x+3)

PW: W każdym z tych zadań (b) z poprawioną treścią) łatwo można odgadnąć jeden całkowtity pierwiastek,, np. a) 2²+2^.2−8=0 − liczba 2 jest pierwiastkiem, zatem f(x)=(x−2)(x−x₂), a to x₂ teraz łatwo zgadnąć.

Mila: c) x² + 5x + 6=(x²+2x)+(3x+6)=x*(x+2)+3*(x+2)=(x+2)*(x+3)

D4n1s0: Dziękuję bardzo.