podzielność yano: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥7, to liczba p² – 49 jest podzielna przez 24.

Adamm: 24|(p²−49) ⇔ 24|(p²−1) zauważmy że 24=8*3 co możemy powiedzieć o p−1, p+1 skoro p nie jest podzielna przez 3, to p−1 lub p+1 musi być co jeszcze możemy p−1, p+1 obie są parzyste z tego względu, jedna z nich jest podzielna przez 4 (bo liczby podzielne przez 4 są co drugie w ciągu liczb podzielnych przez 2) więc ich iloczyn jest podzielny przez 8 p²−1 jest podzielna przez 8 i 3, więc i przez 24