matematykaszkolna.pl
wartość funkcji yano: Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) =5x2+2x+5x2+1 przyjmuje najmniejszą wartość 4, zaś największą 6.
27 lip 23:03
Adamm:
 2x 
f(x) = 5+

 x2+1 
 2|x| 
|2x|≤x2+1 ⇔

≤1
 x2+1 
równość wtedy i tylko wtedy gdy x=±1 stąd f(−1)=4≤f(x)≤6=f(1)
27 lip 23:19
yano: dzięki Adamm:
27 lip 23:50
ino: 5x2+2x+5=yx2+y ⇒ (5−y)x2+2x+(5−y)=0 Δ≥0 ⇒ 4−4(5−y)2≥0 ⇒ (5−y)2−1≤0⇒ (5−y+1)(5−y−1)≤0 ⇒ y∊<4,6> ymin=4 , ymax= 6
27 lip 23:55
Kacper: Jak na zadanie w szkole średniej, to trochę za mało wyjaśnień i pkt lecą emotka
28 lip 20:45
an:
 −2x2+2 
f'(x)=

 (x2+1)2 
29 lip 09:54