Odległość między słupami elektrycznymi Kozik: Są dwa słupy elektryczne. Są wysokie na 50m i łączy je linia elektryczna o długości 80m, dodatkowo ta linia wisi na wysokości 10m nad ziemią. Jaka jest odległość między słupami? I teraz mam problem, bo nie wiem jak zacząć, późniejsze obliczenia myślę, że będę w stanie zrobić. Rozrysowałem wszystko, ale nie potrafię użyć tej informacji o długości linii elektrycznej i jej wysokości nad ziemią.

PW: Sformułowanie "wisi na wysokosci 10 m nad ziemią" jest niejednoznaczne. To jest najniżej położony punkt linii? Przecież to nie jest napięte jak struna.

Kozik: Tak, najniżej położony punkt.

PW: Pewnie idzie o tzw. krzywą łańcuchową.

Lech: To jest zadanie na funkcje kwadratowa , uloz rownanie paraboli ( juz to zadanie bylo na tym forum ) . Przyjmij poczatek ukladu XY w punkcie podstawy jednego ze slupow .

Blee:

Kozik: Dziękuję, posiedzę nad tym teraz.

Blee: można też łatwiej trochę: W(x) = ax² + 10

PW: Panowie, równania różniczkowe to dla mnie odległa bajka, ale przekonanie, że zwisajaca lina układa się w parabolę, jest błędne. Warto o tym chociaż wspomnieć. Jaka będzie długość luku paraboli będącej rozwiązaniem według Waszego podejścia? Kazik, jesteś studentem?

Adamm: fakt zwisająca lina układa się w coś ala funkcja wykładnicza

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_%C5%82a%C5%84cuchowa

Adamm: PW już wcześniej o tym napisał Nie zauważyłem

daras: dane nie pasują do krzywej łańcuchowej chyba, że je źle interpretuję w przybliżeniu rozpiętość podpór x = 2√2*40*10 ≈ 56,6 m

Pytający: Nieprecyzyjna treść − nie jest powiedziane, na jakich wysokościach jest zawieszona linia (może w połowie wysokości słupów?). Jeśli linia jest zaczepiona na szczycie obu słupów, to jest to czysto teoretyczne zadanie i oba słupy zwyczajnie stoją w tym samym miejscu (odległość między nimi wynosi 0), a linia/kabel idealnie zagina się o 180^o na wysokości 10 metrów.

jc: y = c+k cosh(x/k), równanie krzywej łańcuchowej L = 2k sinh (d/k), d=połowa odległości pomiędzy słupami c+k=10 c+k cosh(d/k) = 50 2k sinh(d/k) = 80 k(cosh(d/k) − 1) = 40 k sinh(d/k) = 40 cosh(d/k) − 1 = sinh(d/k) e^−d/k=1, d/k = 0 Słupy stoją w tym samym miejscu?

jc: Właściwie tak, jak napisał Pytający, nie ma co liczyć. Lina zwisa pionowo. 80/2=40, a tyle właśnie jest od szczytu słupa o najniższego punktu. A może właśnie o to chodziło w zadaniu?

iteRacj@: chyba o to właśnie chodzi, żeby nie liczyć https://www.youtube.com/watch?v=l_ffdarcJiQ

daras: