jak obliczyć ela: cos4α

Jerzy: podstawić za α podany kąt.

PW: Chyba że idzie o wzór − wyliczenie cos(4α) za pomocą funkcji trygonometrycznych kąta α.

Janek191: cos 4x = cos (2*2x ) = 2 cos²(2x) − 1 = 2*( cos 2x)² − 1 = 2*( 2 cos² x − 1)² − 1 = = 2*( 4 cos⁴ x− 4 cos² x + 1) − 1 = 8 cos⁴ x − 8 cos² x + 1

ela : dzieki ale nie wiem skąd 2 cos2(2x) − 1

PW: We wzorze cos(2α)=cos²α−sin²α=cos²α−(1−cos²a)=2cos²α−1 podstawiamy 2α=4x i dostajemy cos(4x)=2cos²(2x)−1.