wykaż że smutnymatfiz: Czy jest jakiś sposób na nauczenie się rozwiązywania zadań typu wykaż, że...? Wszystkie inne zadania robię bez problemu, znam wszystkie potrzebne narzędzia i własności, a jak przychodzi co do czego to siedzę i patrzę na to zadanie i nie wiem jak zupełnie zacząć. Jest na nie jakieś sposób? Rozumiem, że każde ma inną treść, ale myślę, że może być to "coś", co okazuje się pomocne praktycznie zawsze. poziom: rozszerzona matematyka w liceum/zadania maturalne, wcześniej było łatwo

Blee: Sa dwa sposoby: 1) intuicja i umiejetnosc analizowania, 2) przerobienie kilkudziesieciu przykladow i wyrobienie sobie zdolnisci z pkt (1).

smutnymatfiz: Polecasz może jakieś konkretne zbiory? Póki co analizuje zadania maturalne ze zbioru Kiełbasy, cz. 1. O ile zadania z poziomu podstawowego są banalne, o tyle te z rozszerzenia typu wykaż, że to tragedia. A jak znajdę rozwiązanie to zastanawiam się, jak mogłam tego nie zauważyć.

ite: trochę tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/3025.html Polecam również ten zbiór "Udowodnij, że... Przykładowe zadania maturalne z matematyki. Zakres podstawowy i rozszerzony". Będziesz mieć bardzo dużo zadań na dowodzenie z rozwiązaniami + zadania do samodzielnego rozwiązania. https://nowik.com.pl/product/udowodnij-ze-przykladowe-zadania-maturalne-z-matematyki-zakres-podstawowy-i-rozszerzony https://www.nowik.com.pl/upload/19/udowodnij_ze_frag.pdf

smutnymatfiz: Dziękuję, z pewnością zajrzę

T: Czasem działa by znaleźć ciąg przykładów pojedynczych od najprostszych i zacząć dowodzić dla nich. Chodzi o to, że przeważnie masz coś dowodzić dla całego zbioru. Np. 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2 Indukcja. Dowodzisz dla wszystkich naturalnych. Zadajesz sobie pytanie. Dla jakiego zbioru i czego to dowodze? Dla LICZB. Jakich liczb? Naturalnych. Jakie sa najprostsze naturalne? 0, 1, 2, 3, ... W tej kolejności. 0: 0 = 0*(0+1)/2 = 0 działa 1: 1 = 1*(1+1)/2 = 1 działa 2: 1+2=2*(2+1)/2=3 dziala 3: 1+2+3=3*(3+1)/2=6 dziala ... Czasem takie myslenie pomaga zaskoczyc. Albo zadanie "udowodnij dla 2n−kata foremnego cos" Dowodzisz dla 2n−katow. Jakie sa najprostsze? 0−kat. Nie istnieje. 2−kat. Nie istnieje. 4−kat. Kwadrat. Udowodnij dla kwadratu. 6−kat foremny. Udowodnij dla niego. Czasem zaczynasz lapac, dlaczego ogolne twierdzenie jest prawdziwe na Podstawie przykładów. Udowodnij ze jakis trojkat spelnia jakies warunki. Udowadniasz dla trojkatow. Jakie sa najprostsze trojkaty. Prostokatny. Rownoboczny. Rownoramienny. Sprobuj dowodzic dla nich. Umysl moze się gubić w rozwiazywaniu calego zbioru naraz. Sprobuj pojedynczo.

Mila: Do smutnej Na forum jest mnóstwo zadań tego typu i często kilka sposobów , zawsze coś wybierzesz dla siebie, pozostałe przeanalizujesz. Tylko praca da efekty.

PW: Ściągnij z internetu Matura z matematyki. Materiały pomocnicze dla nauczycieli i uczniów opracowane przrez Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych w latach 2010−2014.

.-.:

smutnymatfiz: Dziekuje jeszcze raz za wszystkie odpowiedzi!