proszę o rozwiązanie Anna: czy przekształcenie :

	⎧	x, = 2y +1
P :	⎩	y, = 3x −2

jest izometrią. Znajdź punkty stałe tego przekształcenia. Dokonaj złożenia P 0 P

Adamm: P(x, y) = (2y+1, 3x−2) tak?

Adamm: |P(x, y)|² = (2y+1)²+(3x−2)² ≠ x²+y² = |(x, y)|² więc nie jest izometrią P(x, y)=(x, y) ⇔ (2y+1, 3x−2)=(x, y) ⇔ x=2y+1, y=3x−2

	3
⇒ x=2(3x−2)+1 ⇔ x=6x−3 ⇔ x=
	5

	1
i stąd mamy y=−
	5

	1
punkt stały:		(3, −1)
	5

P o P (x, y) = P(2y+1, 3x−2) = (6x−3, 6y+1)

Anna: dziękuję

Anna: przepraszam ale mam pytanie jak zastała obliczona współrzędna 6y +1

Pytający: P(2y+1, 3x−2) = (2(3x−2)+1, 3(2y+1)−2) = (6x−3, 6y+1)

Anna: dziękuję