Sprawdź czy liczba 13^{n} + 7^{n} + 4 jest podzielna przez 3:
heszek: Cześć, mam 2 zadania.
Powiecie mi czy dobrze je zrobiłem?
Sprawdź czy liczba 13n + 7n + 4 jest podzielna przez 3:
Sprawdzamy dla n = 1
13 + 7 + 4 = 24 − jest podzielne przez 3
zał:
13n + 7n + 4 = 3k, gdzie k ∊ N
Sprawdzamy dla n + 1:
13n+1 + 7n+1 + 4 = 13 * 13n + 7 * 7n + 4 = 13 (13n + 7n + 4) − 6 * 7n − 48
= 13 * 3k + 6(7n − 8) = 3 (13k + 2*7n − 16)
Jest podzielna przez 3
Sprawdź czy liczba 9n + 5n + 2 jest podzielna przez 4
Sprawdzamy dla n = 1
9 + 5 + 2 = 16 − jest podzielna przez 4
zał:
9n + 5n + 2 = 4k
Sprawdzamy dla n+1:
9n+1 + 5n+1 + 2 = 9 * 9n + 5 * 5n + 2 = 9(9n + 5n + 2) − 4 * 5n − 16 =
9*4k − 4*(5n − 4) = 4(9k − 5n + 4)
Jest podzielne przez 4
6 lip 12:09
Blee: Jest ok
6 lip 13:03
Jerzy:
Uważaj na znaki:
13n+1 + 7n+1 + 4 = 13 * 13n + 7 * 7n + 4 = 13 (13n + 7n + 4) − 6 * 7n − 48
= 13 * 3k + 6(7n − 8) = 3 (13k + 2*7n − 16)
.....widzisz gdzie jest błąd ?
6 lip 13:15