Gęstość anita: Zmienna losowa ma rozkład gęstości f(x) =−3/16(x²−5) dla x∊(−1;1). Wyznaczyć P(0,5<X<1,5) Wiem,ze będzie to F(1/2)−F(3/2), ale nie wiem jak to policzyć...

Blee: F(1/2) − F(3/2) = − ∫^3/2_1/2 −3/16(x²−5) dx

Blee: I nie bedzie to tak hak napisales tylko F(3/2) − F(1/2)

anita: Rzeczywiście... Czyli granice całkowania wtedy na odwrót tak? W sensie że górna to 1/2 a dolna 3/2?

Blee: Po prostu bez − przed calka

anita: Zastanawialo mnie, dlaczego górna granica całkowania to 3/2 skoro 3/2 należy do przedziału [1;∞)... Trochę dziwne I co w sytuacji, gdyby było P(X>2)? W granicy całkowania byłaby ∞? Jak wtedy obliczyć taka całkę?

Blee: pisałem z komórki i przyznam się, że nie zwracałem zbytnio uwagi na przedziały oczywiście: P(X< 1.5) = P(X≤1) więc P(0.5<X<1.5) = P(0.5<X≤1) = ∫¹_0.5 f(x) dx zauważ, że gęstość musi być podana także dla przedziałów (−∞,−1> i <1,+∞) (tam zapewne jest równa 0, prawda?!)

anita: Rozumiem, dziękuję. Więc po prostu będzie P(X>2)=0? Chyba jestem nadgorliwa😑

Blee: jeżeli f(x) = 0 dla x≥1 to tak

anita: Bardzo bardzo dziękuję ❤️