całka oznaczona Acham: obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y=lnx , y = ln²x Mógłby ktoś napisać ale krok po kroku bez wielu skrótów myślowych. Mi wyszło e + 3 ale nie wiem czy dobrze.

jc: ln²x = ln x ln x = 1 lub ln x = 0 x = e lub x = 1 ∫₁^e (ln x − ln² x) dx = ... ∫ln x dx = ∫x' ln x dx = x ln x − ∫1 dx = x ln x − x ∫ln²x dx = ∫x' ln²x dx = x ln²x − 2∫ln x dx =x ln² x− 2x ln x +2x ∫₁^e (ln x − ln² x) dx = [3x ln x − 3x − x ln²x ]₁^e=3−e