zad sceptyk: Dlaczego 2+2=4 oraz 2*2=4 a nie jest tak, że 3+3=6 i 3*3=6? Zawsze mnie to zastanawiało Dzieki

Adamm: bo 3*3=9 zagadka rozwiązana

Mila: W II klasie SP tak uczymy się tabliczki mnożenia. 3*3= 3+3+3=9

sceptyk: Dzięki Mila, odpowiedź aż miło

Mila: Cieszę się, że sprostałam

T: Na wydziale matematyki UW, na pierwszym roku na analizie matematycznej uczą aksjomatyki. Dodawanie i mnozenie rzadzi sie odpowiednim prawami. 0 jest elementem neutralnym dodawania, 1 jest elementem neutralnym mnozenia. 1 jest nastepnikiem 0 2 jest nastepnikiem 1 3 jest nastepnikiem 2 Indukcyjnie n+1 jest nastepnikiem n Mamy ciag liczb naturalnych. Dalej z aksjomatow powiedzmy pierscienia liczb całkowitych można wyprowadzić wszystkie wyniki. Np. 2 + 2 = (1+1)+(1+1)=1+1+(1+1)=1+1+1+1=2+1+1=3+1=4 2 * 3 = (1+1) * (1+1+1) = 1*(1+1+1)+1*(1+1+1)=1*1+1*1+1*1+1*1+1*1+1*1= =1+1+1+1+1+1=2+1+1+1+1=...=6 Dzialanie liczby przeciwnej −n to taka liczba, ze n + (−n) = 0 I mamy liczby ujemne. Odwrotnosc n * n⁽−1) = 1 I mamy liczby wymierne. Granice ciagow liczb wymiernych, albo podzialy prostej i mamy rzeczywiste. Dolaczamy pary liczb rzeczywistych i mamy plaszczyzne zespolona. itd. itp. Odpowiedz brzmi, kazdy twor i wynik jest zdefiniowany przez ludzi w formie definicji i aksjomatow. Krotko mowiac, bo tak sobie ludzie wymyslili. To, ze tak to ladnie wszystko wspolgra ze soba nawzajem i z rzeczywistoscia, wynika z tego, ze matematyka zostala stworzona, zeby odwzorowywac rzeczywistosc. Do liczenia, ilosci, geometrii, fizyki. Ale w rzeczywistosci mozna sobie wymyslac dowolne funkcje i dzialania (ktore tez sa funkcjami) dowolne nazwy, dowolne znaczki. Tak sie po prostu przyjelo, ze znak 0,1,2,3,e,pi,+,−*,/ znaczą to co znacza, bo tak sie ludzie umowili. Tylko aksjomaty nie moga byc wzajemnie sprzeczne, by byl sens dowodzenia czegokolwiek.

T: Dla dociekliwych: https://www.mimuw.edu.pl/~krych/matematyka/AM1skrypt/am1_cz_01-ciagi.pdf