szereg Biay: Zbadać zbieżność szeregu

	(2n)!
∑		*sin(n!+2)
	5n(n!)2

(szereg n=1 do ∞)

Adamm: (2n)!≈c₁*n^2n+1/2*4ⁿ/e²ⁿ (n!)²≈c₂*n²ⁿ⁺¹/e²ⁿ

(2n)!		1
	≈c*(4/5)n*
5n(n!)2		n1/2

przy czym zapis ten należy rozumieć tak, że gdy podzielimy jedną stronę przez drugą, to w granicy przy n→∞ otrzymamy 1, a c₁, c₂, c to odpowiednie stałe szereg jest więc zbieżny bezwzględnie

Biay: nie można tego zrobić jakimś twierdzeniem użyc reguły de l'hospitala?

Adamm: idź Pan...

Biay: oj przepraszam kryterium d'Alamberta mój błąd

jc:

	2n n		(2n)!
4n=22n = (1+1)2n ≥		=		(środkowy składnik)
			(n!)2

2n n
	5−n ≤ (4/5)n

szereg ∑(4/5)ⁿ jest zbieżny,

	2n n
dlatego szereg ∑		5−n jest zbieżny