prosta w przestrzeni 793222: Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(2,1,0) i prostą l:

	x+2		y		z−1
		=		=
	3		1		−1

wyszło mi 3(x−2)+y−(z−1)=0 czy to dobrze ?

793222: czy mogę skorzystać z równania pęku płaszczyzn ?

jc: Prosta określona jest jako przecięcie dwóch płaszczyzn (Pierwsza równość, druga równość). Jeśli P(2,1,0) oznacza, że P=(2,1,0), to widzimy, że P leży na drugiej z tych płaszczyzn czyli odpowiedzią jest y+z−1=0.

793222: hmmm można to dokładniej wytłumaczyć ?

793222: bo korzystam z pęku płaszczyzn i wychodzi tak: α₁(x−3y+2)+α₂(−y−z+1)=0 α₁(2−3+2)+α₂(−1−0+1)=0 α₁+α₂*0=0 a parametry α₁,α₂ nie mogą się jednocześnie zerować

jc: W tym zadaniu nic nie trzeba było liczyć. Ale gdybyś wziął punkt (2,4,7) byłoby ciekawiej. a₁=0, a₂≠0m np, a₂=1. I masz to, co napisałem.