... Agata: Wyznacz obraz prostej 2x+y=0 w symetrii względem prostej x+2y=2.

T: Tu masz jak odbic punkt. https://eszkola.pl/matematyka/symetria-osiowa-w-geometrii-analitycznej-5503.html Teraz odbij dwa rozne punkty lezace na pierwszej prostej. W tym wypadku proste nie sa rownolegle, wiec jeden z punktow moze byc na przecieciu prostych, wtedy nie trzeba go odbijac. Dwa różne punkty definiują jednoznacznie prostą.

Mila: 2x+y=0 w symetrii względem prostej x+2y=2. k: y=−2x

	1
m: y=−		x+1
	2

	2		4
1) A'=A=(−		,		)
	3		3

2) B': Prostopadła do m i przechodząca przez B=(0,0) n: y=2x n⊥m

	1
S− Punkt przecięcia prostych m i n : 2x=−		x+1
	2

	2		4
S=(		,		) − środek BB'⇔
	5		5

2		xb'+0		4		yb'+0
	=		i		=
5		2		5		2

	4		8
B'=(		,		)
	5		5

3) równanie prostej A'B' napisz.

piotr: 3) równanie prostej AB' napisz.