Wyznacz największą i najmniejszą wartość osiąganą przez funkcję f(x,y,z) =xyz Patryk: Wyznacz największą i najmniejszą wartość osiąganą przez funkcję f(x,y,z) =xyz na zbiorze x²+y²+z²≤3 Przyrównałem pochodne cząstkowe po zera i wyszły punkty (x,0,0),(0,y,0),(0,0,z) przy czym x,y,z<=3 Nie wiem gdzie tam będzie min albo max? Gdy x²+y²+z²=3 buduję funkcję Lagrange'a ale również nie wiem jak wyliczyć kiedy pochodne cząstkowe będą równe zero.

jc: (xyz)^2/3 ≤(x²+y²+z²)/3≤1 max = 1 dla (x,y,z)=(1,1,1), (1,−1,−1), ... min = −1 dla (x,y,z)=(−1,−1,−1), (−1,1,1), ...