zadaniematuralne zadaniematuralne: Punkt A = (7,− 1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC| = |BC| . Obie współrzędne wierzchołka C są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie x² + y² = 10 . Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta. Wiem, że jest to zadanie maturalne i w internecie jest pełno rozwiązań, jednak nie mogę zrozumieć pierwszego kroku każdego z tych rozwiązań. Zacytuje z CKE: "Proste AC i AB przechodzą przez punkt A = (7, −1), żadna z nich nie jest prostopadła do osi Ox układu współrzędnych, więc mają równania postaci y = a(x−7)−1" Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięło się to równanie?

Sushi: czy zrobiłaś/eś rysunek do zadania ?

zadaniematuralne: Tak.

Sushi: i co z niego wynika ?

Sushi:

zadaniematuralne: W zasadzie nic. Mam płaszczyznę kartezjańską, na której jest zaznaczony punkt A=(7,−1). Wiem, że C ma obie współrzędne ujemne, zatem leży w III ćwiartce. Wiem, że okrąg o środku S=(0,0) i promieniu √5 jest wpisany w trójkąt, zatem jest styczny do poszczególnych prostych. Kolejne etapy rozumiem. Nie potrafię zrozumieć tylko tego pierwszego − skąd wzięło się to równanie a(x−7)−1...

zadaniematuralne: *y=a(x−7)−1

Sushi: wzór na prostą przechodzącą przez punkt y−y_A=a(x−x_A)

zadaniematuralne: W sumie racja. Dziękuję!

Sushi: na zdrowie