całka wiecznystudent:

	1
∫		dx
	2cosx + sin2x

jc:

	1		dx		1		dy
=		∫		=		∫		, y=sin x
	2		(1 + sin x)cos x		2		(1 + y)(1− y2)

1		1		1		1		1		1		1
	=				−				−
(y+1)2(y−1)		4		y−1		4		y+1		2		(y+1)2

Dalej łatwo.

wiecznystudent: a mógłbyś to bardziej rozpisać bo ze wzorów nie widzę tego

wiecznystudent: już widzę

wiecznystudent: jednak nie widzę

jc: 1. korzystam ze wzoru sin 2x = 2 sin x cos x 2. mnożę licznik i mianownik przez cos x =(sin x)' 3. korzystam z równości cos²x= 1−sin²x 4. dokonuję podstawienia 5. mam do policzenia całkę z funkcji wymiernej, więc zwyczajnie stosuję rozkład na na ułamki proste. Którego miejsca nie rozumiesz?