aśka: 1. Rozwiąż równanie
√4x²+20x+25 +3x+8=0


2. Dla jakich wartości parametru a równanie |x-1|=a² -4a-1 ma dwa dodatnie pierwiastki?

Z góry dziękuję za pomoc

Jakub: 4x²+20x+25=(2x+5)² czyli po spierwiastkowaniu masz
|2x+5|+3x+8 = 0 dalej rozwiązujesz jak np. to 1107

|x-1|=a²-4a-1 będzie miało dwa pierwiastki jeżeli |x-1| będzie się równało liczbie dodatniej czyli a²-4a-1>0.
Pierwiastki te będą dodatnie jeżeli |x-1| będzie równe liczbie z przedziału
(0,1). Sprawdź na przykładach np. |x-1|=1/4
Czyli druga nierówność to a²-4a-1<1.
Dalej rozwiązujesz te dwie nierówności i bierzesz część wspólną rozwiązań.

justyna: 4x2−20x+25=0

bezendu: 4x²−20x+25=0 (2x−5)=0

	5
x=
	2

pigor: ... w b) masz nierówność podwójną 0< |x−1|<1, którą możesz rozwiązać "po swojemu" lub np. tak: 0< a²−4a−1< 1 /+5 ⇔ 5< a²−4a+4< 6 ⇔ 5< (x−2)²< 6 ⇔ √ 5< |x−2|< √ 6 ⇔ ⇔ |x−2| >√ 5 i |x−2|< √ 6 ⇔ ( x−2<−√5 lub x−2 >√ 5 ) i −√ 6< x−2< √ 6 /+2 ⇔ ⇔ ( x<2−√ 5 lub x >2+√ 5 ) i 2−√ 6< x< 2+√ 6 ⇔ ⇔ 2−√ 5< x< 2−√ 6 lub 2+√ 5< x< 2+√ 6 ⇔ ⇔ x∊(2−√ 5; 2−√ 6) U (2+√ 5; 2+√ 6) − szukany zbiór wartości parametru a .