Sprawdź czy liczba jest podzielna Sad: Sprawdź czy liczba jest podzielna przez 4: 9^k+1+5^k+1+2 Ta liczba jest już sprawdzana dla k+1, mógłby ktoś pomóc?

Sushi: Jak wyglada krok indukcyjny ?

Sad: n=0 9⁰ + 5⁰ + 2 = 4, jest podzielna przez 4 n=1 9¹+5¹+2= 16 jest podzielna przez 4

Sushi: Teraz drugi krok

mat: 9*9^k+1+5*5^k+1+2 =9*9^k+1+9*5^k+1+18 − 4*5^k+1−16 =9*(...)+2(...)

mat: +4**[zamiast 2]

indukcja: założ. indukcyjne dla k=t 9^t+1+5^t+1=4a teza indukcyjna dla k=t+1 9^t+1+1+5^t+1+1+2=4b dowód ind. 9*9^t+1+5*5^t+1+2= 9^t+1+5^t+1+2+8*9^t+1+4*5^t+1= =4a+4(2*9^t+1+5^t+1)=.4a+4c=4(a+c)=4b taka liczba jest podzielna przez 4