dsa daas: Prosta x−1/2=y−1/3=z−1/4 jest rzutem prostokatnym plaszczyzny π na plaszczyzne x−6y+4z+1=0. Podac rownanie plaszczyzny π. Jak to ugryzc?

daas: Te dwie plaszczyzny musza byc do siebie prostopadle zeby w ogole bylo mozliwe rzutowanie? Nie wiem czy dobrze rozumiem tresc

daas:

x−1		y−1		z−1
	=		=
2		3		4

jc: Podałeś dwa różne wzory prostej (prosta z pierwszego wpisu nie leży na rozpatrywanej płaszczyźnie). Szukana płaszczyzna jest wyznaczona przez punkt początkowy prostej, wektor kierunkowy prostej i wektor prostopadły do danej płaszczyzny. Płaszczyznę możesz wyznaczyć parametrycznie (prosta z trzeciego wpisu): (x,y,z)=(1,1,1)+s(2,3,4)+t(1,−6,4)

daas: Prosta z trzeciego wpisu jest poprawna (brak nawiasu w pierwszym poscie)

daas: Prosta posiada punkt poczatkowy?

daas: Czyli rownanie π to:

⎧	x=1 +2s + t
⎨	y=1+3s−6t
⎩	z=1+4s+4t

?

jc: Tak. Możesz też napisać równanie ogólne.