macierz kkkkk: Macierze Dobrać wartość parametru a tak aby układ równań miał rozwiązania. Znaleść te rozwiązania 2x+3y+x+u=1 x+2y−z+4u=2 x+3y−4z+11u=a

jc: Wykonuję przekształcenia na kolumnach. 2 3 1 1 1 2 −1 4 1 3 −4 11 2 3 1 3 1 2 −1 2 1 3 −4 3 2 3 1 1 2 −1 1 3 −4 2 3 1 1 2 0 1 3 −1 3 3 1 1 2 0 0 3 −1 3 1 1 0 0 −1 3s+t=1 s=2 −t=a s=2, t=−5, a=5 Tylko dla a=5 układ równań ma rozwiązanie.

Kkk: Dzięki

jc: Prościej 2x+3y+z+u=1 x+2y−z+4u=2 x+3y−4z+11u=a Do trzeciego równania dodaję pierwsze i odejmuję potrojone drugie. 2x+3y+z+u=1 x+2y−z+4u=2 0=a−5 a=5 2x+3y+z+u=1 y−3z+7u=3 u, z = dwa dowolne parametry y = 3−7u+3z x = .... (podstawiasz y do pierwszego i wyliczasz x)