ile jest calkowito liczbowych rozwiazan rownania
krullol: ile jest calkowito liczbowych rozwiazan rownania
x1+x2+x3+x4+x5=20
0<=x1+x2+x3+x4+x5<=6
21 cze 12:07
Blee:
Ponizsza nierownosc jest BEZ SENSU
21 cze 12:18
Blee: Mozliwe zestawienia:
6,6,6,2,0
6,6,5,3,0
6,6,4,4,0
6,5,5,4,0
5,5,5,5,0
6,6,6,1,1
6,6,5,2,1
6,6,4,3,1
6,5,5,3,1
6,5,4,4,1
5,5,5,4,1
6,6,4,2,2
6,6,3,3,2
6,5,5,2,2
6,5,4,3,2
6,4,4,4,2
5,5,5,3,2
5,5,4,4,2
6,5,3,3,3
6,4,4,3,3
5,5,4,3,3
5,4,4,4,3
4,4,4,4,4
I teraz ile jest mozliwych ustawien dla każdego z tych ukladow?
21 cze 12:26
krullol: a tak zle napisalem powinno byc
0<=x1, x2, x3, x4, x5<=6
21 cze 12:35
Adamm:
Zasada włączeń i wyłączeń
21 cze 13:09
Mila:
(*) x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=20
0≤x
i≤6, i∊{1,2,3,4,5}
1) x
i≥0
Liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych:
2) x
i≥6
zdarzenie przeciwne
A
i: x
i≥7
A
1: x
1≥7
x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=20−7
|A
1|=|A
2|=.....=|A
5|
A
1∩A
2: x
1≥7 i x
2≥7
x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=20−2*7
Przecięcie trzech zbiorów jest zbiorem pustym
=================================
Liczba rozwiązań równania (*) z podanymi ograniczeniami
| | | | | |
N{24}{−(5*N{17,4}− | * | )=10626−(5*2380−10*210)=826 |
| | | |
Gdzieś to już rozwiązywałam, ale nie mogłam znaleźć.
Może Ty znajdziesz.
Możesz też rozwiązać za pomocą funkcji tworzącej.
21 cze 15:27
Adamm:
| | | | | | | | | |
I stąd liczba sposobów to | − | + | |
| | | | |
21 cze 16:13
