Równość Pascala Rob:

n k		n−1 k−1		n−1 k
	=		+

mógłby mi ktoś wytłumaczyć dowód tej równości X⊂[n] |X|=k

	n−1 k−1
1. 1∊X X\{1}⊂{2,3,...,n}

	n−1 k
2. 1∉X X⊂{2,3,...,n}

	n−1 k−1		n−1 k		n k
1,2→		+		=

Pytający: X⊂[n] // X jest podzbiorem zbioru {1,2,...,n} |X|=k // oraz jest k−elementowy

	n k
// zatem X można wybrać na		sposobów

// "1" należy albo nie należy do X 1. 1∊X // należy X\{1}⊂{2,3,...,n} // zatem z tego zbioru (n−1)−elementowego należy dobrać (k−1) elementów;

	n−1 k−1
można to zrobić na		sposobów

2. 1∉X // nie należy X⊂{2,3,...,n} // zatem z tego zbioru (n−1)−elementowego należy wybrać wszystkie k elementów;

	n−1 k
można to zrobić na		sposobów

	n−1 k−1		n−1 k
1,2 // w sumie X można wybrać na		+		sposobów

Rss: X\{1} oznacza ze jest to zbior k elementowy bez 1, więc skoro 1∊X to czemu tą 1 usuwamy z tego zbioru?

Pytający: (|X|=k ∧ 1∊X) ⇒ |X\{1}|=k−1 Czyli w tym przypadku X\{1} jest zbiorem (k−1)−elementowym.

Rss: ok rozumiem dzieki