Oblicz całkę niezonaczoną Aga: Oblicz całkę niezonaczoną: ∫ u {³√x²−2x⁴+¹_x} {3x²} Nie umiem tego ianczej zapisać. Ma to być ułamek gdzie licznik to: {³√x²−2x⁴+¹_x} mianownik: {3x²}

Blee:

3√x2 − 2x4 + 1/x
3x2

Dzielisz na trzy całki:

	3√x2		1		1
a)		=		x2/3 − 2 =		x−4/3
	3x2		3		3

	−2x4		2
b)		= −		x
	3x3		3

	1/x		1
c)		=		x−4
	3x3		3

Aga: i to są 3 rozwiązania ¹₃ x^−4/3 −²₃x ¹₃x⁻⁴

Blee: nie ... zauważ że jest to tylko podzielenie tego ułamka na 3 oddzielne ułamki i zapisanie tego w formie a*x^b i z tych wyliczasz całki

Aga: a mógłbyś mi to policzyć? Będę bardzo wdzięczna

Blee: to widzę, że podstawy całkowania leżą i kwiczą u Ciebie stosujesz wzór:

	a
∫ axb dx =		xb+1 + C
	b+1

Aga: No troszkę tak, niestety. A jutro egzamin

Blee: to żeś się obudziła szybko ... podałem Ci wzór wystarczy do niego podstawić kojarzysz chociaż pochodne

Aga: nie... ja już nie wiem jak to ma być... x^−4/3−2x+x⁻⁴, czy ¹_−4/3x^−4/3−2x+¹₋₄x⁻⁴ czy jeszcze inaczej

Blee:

	1		1
∫ x−4/3 dx =		x−4/3 + 1 = −3x−1/3 = −3		+ C
	−4/3 + 1		3√x

Blee: analogicznie pozostałe

Aga: dziękuję