Kongruencje Ja: Czy poniższe wyrażenie jest prawdziwe? m ≡ n(mod k) <=> m^a ≡ n^a(mod k) dla N ∍ a Czym różni się zapis m ≡ n(mod k) od m ≡ n mod(k)?

Blee: Do drugiego pytania: drugi zapis jest niepoprawny Do pierwszego pytania: Jak definiujesz zbior liczb naturalnych N ?

Ja: N = 0,1,2,3,4.... Dlaczego drugi zapis jest niepoprawny?

Blee: Bo nie ma czego takiego jak: n mod(k) Skoro 0 takze jest liczba naturalna to latwo pokazac ze '<=' nie jest prawda Np. Niech m=2 ; n=3 ; k=4 ; a=0

Ja: Dzięki.

Adamm: @Ja jeśli jednak 0 nie będzie naturalne, to nadal można podać przykłady dla których równoważność nie zachodzi, np. dla a=2 Jeśli chodzi o drugie pytanie, to ten drugi zapis jest faktycznie nie poprawny ale jest coś takiego jak n mod k oznacza to działanie, któremu przyporządkowujemy resztę z dzielenia n przez k np. 3 mod 2 = 1

Blee: A konkretniej, niech: m=2 ; n = 4 ; k= 16; a = 4 Wtedy 2⁴ = 16 ; 4⁴ = 16² Wiec zachodzi prawa nierownosc a lewa nie