Wspolrzedne biegunowe ewa: Współrzędne biegunowe. Czy podstawiając wspolrzedne biegunowe x=rcosγ, y=rsinγ pod taka calke ∫∫xy²(√x²+y²) otrzymam : r²(cosγ+sin²γ) ?

Basia: x*y²*√x²+y² = r*cos(γ)*r*sin²(γ)*√r²cos²γ+r²sin²γ = r²*cos(γ)*sin²(γ)*r = r³*cos(γ)*sin²(γ) no i razy jakobian czyli pod całką będzie r⁴*cos(γ)*sin²(γ)

Basia: oj błąd;

Pytający: Basiu, y²=r²sin²(γ), więc wyjdzie r⁵*cos(γ)*sin²(γ).

Pytający: Co zaraz byś jak widać wyjaśniła.

Basia: x*y²*√x²+y² = r*cos(γ)*r²*sin²(γ)*√r²cos²γ+r²sin²γ = r³*cos(γ)*sin²(γ)*r = r⁴*cos(γ)*sin²(γ) no i razy jakobian czyli pod całką będzie r⁵*cos(γ)*sin²(γ)

Basia: Witaj Pytający

Pytający: Witam i pozdrawiam.