Pole obszaru ograniczonego Wawa: Obliczyć pole obszaru ograniczonego walcem x²+y²=4 z powierzchni z=√x²+y²

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/forum/376585.html

Wawa: Jednak jeśli można to prosiłabym o dokładniejsze wytłumaczenie

Adamm: No dobra, Random. Czego nie rozumiesz

Adamm: Chyba czekasz po prostu na gotowca

Wawa: Nie rozumiem jak te dane moge wykorzystac do wzoru S=√1+(df/dx)²+(df/dy)² dx dy Rozumiem, że wystepuje tam okrag o srodku (0,0) i r=2 Ale dalej nie wiem co mam zrobic Nie czekałam na gotowaca, bo chce to zrozumieć

Adamm: No dobra, przyznaję się że przeczytałem "objętość" zamiast "pole" x=rcosθ y=rsinθ z=r r∊[0, 2], θ∊[0, 2π] to jest parametryzacja tej płaszczyzny q(r, θ)=(rcosθ, rsinθ, r) q_r=(cosθ, sinθ, 1), q_θ=(−rsinθ, rcosθ, 0) q_rxq_θ = (−rcosθ, −rsinθ, r) |q_rxq_θ|=√2r P = ∫₀² ∫₀^2π √2r dθ dr