granica z całką janusz: witajcie mam problem z tym zadaniem, wiem że trzeba coś zrobić z górną granicą całkowania , ale nie wiem co

	∫√1+t4
lim		←całka jest od 0 do x
	x3

x→∞

Basia: w liczniku ma być ₀∫^x √1+t⁴ dt ?

Benny:

	∞
Mamy wyrażenie		, więc możemy zastosować regułę de l'Hopistala
	∞

	√1+x4		1
=limx→∞		=
	3x2		3

janusz: tak Basiu

janusz: nurtuje mnie też dlaczego tam jest t

Basia: to nie jest akurat łatwa całka do policzenia tym bardziej, że nie ma takiej potrzeby ₀∫^x√1+t⁴ dt z całą pewnością jest rozbieżna do +∞ (przy x→+∞) można więc do policzenia granicy zastosować regułę de l'Hospitala tak jak pokazał Benny ∫f(t) dt = F(t)+C ⇔ F'(t) = f(t) (∫f(t) dt)' = (F(t)+C)' = F'(t) = f(t) pokażę na prostszym przykładzie

	0∫x 2t dt		t2||0x
limx→+∞		= limx→+∞		=
	x3		x3

	x2−02		1
limx→+∞		= limx→+∞		= 0
	x3		x