obl Ania: Wyznaczyc liczby całkowite m,n∊Z spełniające warunek 456*m+364*n=3

jc: 3 dzieli 456, a nie dzieli 364. Dlatego n=3k. 456m+364*3k=3 153m+364k=1 364=2*153+58 153=2*58+37 58=37+21 37=21+16 21=16+5 16=3*5+1 1=16−3*5=16−3*(21−16)=4*16−3*21=4(37−21)−3*21=4*37−7*21 =4*37−7(58−37)=11*37−7*58=11(153−2*58)−7*58=11*153−29*58 =11*153−29(364−2*153)=69*153−29*364 m=69+364r n=3k=3(−29−153r) r−parametr

Ania: Niestety się pomyliłam i miało być : 456*m+354*n=3 jak to wtedy będzie wygladac ?

Basia: 456 = 2*228 = 4*114 364 = 2*182 = 4*91 4*114*m + 4*91n = 3 4*(114m+91n) = 3

	3
114m+91n=
	4

wydaje mi się, że to niemożliwe, bo dla m,n∊Z liczba 114m+91n∊Z chyba, że to ma być działanie modulo, ale modulo ile?

Basia: ad.post z 22:43 tak samo 456 = 2*228 354 = 2*177 2(228m+177n) = 3

	3
228m+177n =
	2

sprzeczność