obl tomek: Ile pierwiastków ujemnych ma wielomian 5−4x+2x²−x³ ?

Adamm: f(x)=−x³+2x²−4x+5 f(−x)=x³+2x²+4x+5 liczba zmian znaków = 0 czyli wielomian nie ma ujemnych pierwiastków

tomek: dlaczego liczba zmian znaków wynosi 0 ?

Sushi: Jak podstawisz liczbę ujemną pod x to masz sumę czterech liczb dodatnich, więc ...

Basia: niezupełnie dla x=0 masz 5>0 dla x=10 masz 5−40+200−1000 < 0 więc musi nastapić zmiana znaków

Sushi: Pytanie dotyczyło pierwiastków ujemnych.

Basia: W(x) = −x³+2x²−4x+5 W'(x) = −3x²+4x−4 Δ= 16−4*(−3)*(−4) = 16−3*16<0 W'(x) jest stale ujemne ⇒ W(x) jest stale malejąca ponieważ W(0)=5>0 więc jedyne miejsce zerowe jest liczbą dodatnią

Adamm: @Basia, nie o takie zmiany znaków chodziło