Zbadaj zbieżność szeregu Solitude1: Zbadaj zbieżność szeregu ∞

	(−1)n
∑		xn
	n2 +2018

n=1 Określić promień zbieżności, oraz zbadać zachowanie szeregu na krańcach przedziału zbieżności. ========================== Nie wiem jak bada się szeregi tego typu. Uczyłem się badać szeregi naprzemienne (z kryterium Leibniza), jak i szeregi potęgowe (kryt. Cauchy'ego, kryt. d'Alemberta), ale nie mam pojęcia jak ugryźć szereg, który jest jednocześnie naprzemienny i potęgowy. Proszę o pomoc

Adamm: ⁿ√|xⁿ(−1)ⁿ/(n²+2018)|=|x|*ⁿ√1/(n²+2018) → |x| szereg zbieżny dla |x|<1, rozbieżny dla |x|>1 dla x=±1 sprawdzasz sam

Solitude1: A czy mógłbym tutaj wykorzystać kryterium d'Alemberta?

Solitude1: I jeszcze mam takie pytanie czy badaniu na krańcu przedziału. Badać z wykorzystaniem kryt. Leibniza? I jak jest jeszcze w przypadku gdy x=−1 (−1)ⁿ występuje dwa razy, wtedy już chyba nie jest naprzemienny, prawda?

	(−1)n		1n
∑		(−1)n ≡ ∑		?
	n2 + 2018		n2 + 2018

Adamm: Dla x=±1 mamy szereg bezwzględnie zbieżny

Benny: Dla −1 jest normalnie zbieżny.

Solitude1: Tak jak Benny napisała − wyszło mi dla −1 normalnie zbieżny, a dla 1 bezwględnie zbieżny, więc wydaje mi się, że w porządku zrobiłem. Dzięki za wskazówki i pomoc <3