wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych Pola: Mam problem z przykładem ponieważ w jednym punkcie powinno być brak ekstremum jednak otrzymuję coś innego z zatem: f(x,y) = − 8x³ + y³ − 24xy − 4 f'_x = − 24x² − 24y f'_y = 3y² − 24x f''_xx = −48x f''_yy = 6y f''_xy = f''_yx = −24 wyznacznik dla punktu (0,0) powinien wskazywać brak ekstremum ale gdy mamy f''_xy = f''_yx = −24 otrzymujemy liczbę ujemną −24*(−24) obliczenia sprawdzałam z Wolframem więc gdzie tkwi problem?

jc: − (−24)(−24)=−24*24 < 0 Masz jeszcze jeden punkt stacjonarny: (1,−1).

Pola: tzn. mam (0,0) (2,4) − rozwiązania równań pierwszych pochodnych po x i y i do tego jeszcze (1,−1) ale skąd ten punkt ?

jc: Coś pomyliłem. MAsz rację y = −x² y²=8x 8x = x⁴ x=0 lub x=2 co daje (0,0) i (2,−4).