Liczby sterlinga Kamil: Witam, wie ktoś może jak zrobić to zadanie? Udowodnij ze liczby sterlinga 2 rodzaju spełniają zależność:

	n		n 2
{		}=
	n−1

Adamm: Jak możesz podzielić zbiór n elementowy na n−1 zbiorów? Do jednego umieścić 2 elementy, a reszta po 1

	n 2
Czyli S2(n, n−1)=

Kamil:

	n 2
dlaczego będzie ich		?

Rozumiem że trzeba podzielić na jeden blok z 2 elementami i n−2 blokow po 1 elemencie,

	n 2
ale skąd wzięło się

Pytający: Ten 2−elementowy podzbiór jednoznacznie wyznacza podział n−elementowego zbioru na (n−1) rozdzielnych podzbiorów, więc takich podziałów jest tyle, ile jest różnych 2−elementowych

	n 2
podzbiorów zbioru n−elementowego, czyli		.

Kamil: Czyli w skrócie wystarczy że wybiorę 2 elementy spośród n do tego 2 elementowego bloku,

	n 2		n−2 n−2
czyli		i n−2 elementów to pozostałych bloków jednoelementowych, czyli		=1