Wyznacz pochodną funkcji z definicji w punkcie (0,0) random:

d2f
	(0,0) dla funkcji f(x,y) = √8x3 − y6
dx2

Próbowałem już na różne sposoby to rozpisywać, nie potrafię dojść do żadnego sensownego wyniku, proszę o pomoc.

Jerzy: Pokaż,jak policzyłeś pierwszą pochodną.

random: lim_h→0 ^{√8(x+h)3 − y6 − √8x3 − y6}_h Tak jak napisałem wyżej, próbowałem z tego cokolwiek wyliczyć, ale nic dobrego mi z tego nie wyszło.

random: Czy do pierwszej pochodnej od razu powinienem podstawić punkt?

Adamm:

df		√8h3
	(0, 0)=limh→0		= 0
dx		h

df		12x2
	=		dla (x, y)≠(0, 0)
dx		√8x3−y6

d2f		12h2   √8h3
	=limh→0		− nie istnieje
dx2		h

random: Ale czy mając za zadanie policzyć pochodną drugiego rzędu z definicji, mogę posłużyć się policzeniem pierwszej pochodnej w zwykły sposób? Inaczej nie potrafię dojść do takiej formy jak u kolegi wyżej.

Adamm: Nie jesteśmy kolegami. W zadaniu jest by policzyć drugą pochodną z definicji. Pierwszą możesz policzyć jak sobie chcesz.