granica wielu zmiennych Exstr: oblicz granie funkcji wielu zmiennych LIM_{(x,y)→(0,0)} |y|^y gdy licze wychodzi mi 0 a jak rysuje wykres w programie jest 1 wiec pewnie mamcos zle

Lech: Podstaw y = 1/n , n→∞ , wowczas lim = 1

zombi: Lech, to nie jest dowód. Jeśli mamy pokazać, coś takiego należy to uczynić dla wszystkich ciągów y_n, które zbiegają do zera. Swoją drogą granica ta totalnie nie zależy od x, więc możemy się ograniczyć do jedno wymiarowego przypadku. Prościej jest zapisać |y|^y = e^ln(|y|y) = e^y*ln(|y|) następnie skorzystać z ciągłości eksponenty i np. z de L'hospitala, źeby pokazać zbieżność wykładnika do zera.