zespolone oryginalny: Gdzie mam błąd. Obliczyć wartość podanych wyrazen ( wynik przedstawić w postaci algebraicznej )

	−1		1
Re[( 3+√3i)6*(		−		i)9]
	2		2

z₁=3+√3i |z₁|=√9+3=2√3

	3		√3		√3
{ cosα=		*		=
	2√3		√3		2

	√3		1
{ sinα=		=
	2√3		2

Wniosek: I cwiartka

	3		π
α=arccos		=
	2√3		6

	π		π
z1=(2√3)6*(cos(6*		+isin(6*		))=(2√3)6*(−1+0)=−(2√3)6
	6		6

	1		1
z2=−		−		i
	2		2

|z₂|=√2{2} {cosα=−√2{2} {sinα=−√2{2} wniosek: III cwiartka:

	√2
α=π+arccos		=5π/4
	2

	√2		5π		5π
z2=(		)9*(cos(9*		+isin(9*		)
	2		4		4

	√2		√2		√2
z2=(		)9(−		−		i)
	2		2		2

Powracam do początku

	√2		√2
Re[−(2√3)6*(		)9*(√2{2}+		i)
	2		2

Będę wdzięczny za kazdą pomoc

oryginalny: odpowiedz to 54

sushi: to teraz porządki

sushi:

	24* √2		√2		√2
− 26 * 33 *		* (−		)= 33 * 2 * √2 *		=54
	29		2		2

oryginalny:

	√2
no można wyłączyć		przed nawias i będzie
	2

	√2
Re[(2√3)6*(		)10*(1+i)]
	2

jc: [(−1−i)/2]⁹, −45 stopni

−1−i		1		−1−i
	=
2		√2		√2

	−1−i		−1−i
(		)9=
	√2		√2

	1
[(−1−i)/2]9=		(−1−i)
	32

(3+√3i)⁶, 30 stopni

	√3+i
3+i√3=2√3
	2

(3+i√3)⁶=−(2√3)⁶=−64*27 iloczyn = 54(1+i)

Mila:

	√2		√2
Re(w)=(2√3)6*		)9*		=
	2		2

	26*33*√28*2*√2		210*27*2
=		=		=54
	29*2		210

jc: Część rzeczywista = 54

oryginalny: Dobra dziękuję

jc: O co chodzi z tymi ćwiartkami?

oryginalny: Nie jestem specem od takich spraw, ale na ćwiczeniach mówiliśmy o takiej metodzie przewidywań za pomocą sinα i cosα można stwierdzić w której ćwiartce znajduje się kąt α.Można zapisać to za pomocą wzorów I ćwiartka

	|x|
α=arccos
	|z|

II cwiartka

	|x|
α=π−arccos
	|z|

III cwiartka

	|x|
α=π+arccos
	|z|

IV cwiartka

	|x|
α=2π−arccos
	|z|

jc: Rozumiem, że jeśli α ∊[0,π/2], to zachodzi pierwsza tożsamość, itd. Ale do czego to potrzebne?

Mila: Po co komplikować proste rzeczy?

jc: Mila, po prostu od czasu do czasu czytam w rozwiązaniach tego typu zadań o ćwiartkach. Być może w szkole, kiedy mowa o kątach, zawsze każą określać ćwiartki i potem zostaje taki nawyk (coś jak z Δ i funkcją kwadratową). Hasło kąty − odzew ćwiartki. Nie wiem, nie uczyłem się w szkole matematyki (innych przedmiotów też, miałem inne atrakcje). Na studiach takich rzeczy nie miałem, w posiadanych przeze mnie książkach też nic takiego nie ma (zaznaczę, że nie mam podręczników szkolnych, z wyjątkiem książek do chemii). Takich rzeczy o których mówi się tylko w szkole, a potem zupełnie pomija, zauważyłem więcej.