hh
Anis: zbadać charakter zbieżności ciągu fn(x)=nsin x/n na zbiorze (A) R, (B) [A,B]
16 cze 13:08
Adamm:
a)
f
n(2πn)=0
|f
n(2πn)−f(2πn)|=2πn→
∞
więc zbieżność nie jest jednostajna
16 cze 13:47
Adamm:
b)
potrzeba i wystarcza by
sup
x∊[A, B]|f
n(x)−f(x)|→0 przy n→
∞
| | x | | max{|A|, |B|} | |
supx|nsin |
| −x|≤|nsin( |
| )−max{|A|, |B|}|→0 |
| | n | | n | |
więc zbieżność jest jednostajna
16 cze 14:00