zespolone
oryginalny: | | z | |
Wyznaczyć wszystkie z dla , których wyrażenie w= |
| jest liczbą a)rzeczywista, b) urojoną |
| | z+i | |
robie to tak
z=zr+ir
z(1−r)=ir
dalej nie wiem co robić
16 cze 11:39
oryginalny: czy jest to spełnione tylko wtedy gdy r=0
16 cze 11:45
jc: Masz dwa podpunkty
(a) z jest liczbą urojoną ≠ −i (wniosek z Twoich rachunków)
(b) to może okrąg, ale muszę pomyśleć
16 cze 12:00
piotr: | x+i y | | −i x+x2+y+y2 | |
| = |
| |
| x+i (y+1) | | x2+(y+1)2 | |
⇒
a) x=0 czyli z = y i
b) x
2+y+y
2=0, czyli z = 0
16 cze 12:10
oryginalny: Tak b) policzyłem
w jest liczba czysto urojoną, gdy Re(w)=0 i w!=0
| | 1 | | 1 | |
Doszedłem, ze x2+(y+ |
| )2= |
| |
| | 2 | | 4 | |
16 cze 12:11
Pytający:
W b) jeszcze pamiętaj, że z≠−i, więc odpowiedzią jest {z∊ℂ: |z+i/2|=1/2 ⋀ z≠0 ∧ z≠−i}.
16 cze 13:34