promien zbieznosci Exstr: jesli w szeregu potegowym mam ∑a_n *(x−x₀)²ⁿ⁺⁵ to jak wplywa ta potega na promioen zbieznosci i srodek zbieznosci? bo normalnie jak mamy potege samo "n" to srodek to po prostu "a" a jak jest taka to jak sie zmienia? czy moze w gole sie nie zmienia

jc: Środek i promień będą takie same, może się zmienić zachowanie na brzegu.

Adamm: Jeśli porównujemy to z szeregiem ∑a_n(x−x₀)ⁿ, to promienie wcale nie będą takie same

jc: Adamm, czy szeregi ∑a_n xⁿ, ∑a_nx²ⁿ mogą mieć różne promienie zbieżności?

Adamm: oczywiście

Adamm: ∑ 2ⁿxⁿ − zbieżny dla |2x|<1 ∑ 2ⁿx²ⁿ − zbieżny dla |√2x|<1

jc: Aj, oczywiście masz rację.